起点数学【为什么有些起点还不错的孩子，到后面数学会越学越差？深度好文！】

原标题：为什么有些起点还不错的孩子，到后面数学会越学越差？深度好文！

你有没有这样的困惑：

• 对小宝宝来说，最好的数感、思维启蒙老师就是家长自己，可有些难点却很难攻下来，总是怎么教都教不会；
• 等孩子大点，学会了简单的加减法，做题目没问题了，可一联系到现实应用，孩子立马又糊涂了；
• 孩子要面临幼升小了，哪些数学、思维能力是要重点强化的？怎么强化？
• 怎样才能让孩子培养起真正优秀的数感与逻辑思维，而不仅仅是学会应试技巧？
• 要不要让孩子去学点奥数？怎么学最适合？
• ……

不说幼升小面试应试的功利因素，在孩子的成长过程中，数感的启蒙、逻辑思维的建立，其重要性绝对不输英语！如果在幼年时把这方面的基础打好了，未来对各种学科的学习、以及实际解决问题的能力，都会有很大帮助。

此前，“大手牵小手”曾经邀请过多位幼儿数学、思维方面的名师，帮大家把数学、思维启蒙提升过程中的各个难点逐一突破。其中，夏骏轶老师和大家分享了孩子思维数学学习中的困惑与对策，这是一篇非常具有针对性和实践性的干货帖，值得收藏！

文/ 夏骏轶

最近和朋友闲聊，说起几件挺神奇的事。

第一件事：

有一位我们都认识的家长，孩子叫东东，今年读小学四年级，平时学习成绩一直很好，而且他们学校的数学老师是很厉害的奥数带教老师，每天都会给成绩不错的同学留两道比较难的奥数题目。但是最近她妈妈发现她对数学慢慢失去学习兴趣，老师留的奥数题目也不太愿意去做，总说很难不会做，所以妈妈比较生气，指责她不愿意动脑筋。

有一次妈妈带东东出境旅游，中途到一个有时差的地区换机，在候机的时候妈妈看到时差钟，突发奇想，问东东一个问题——在有时差的情况下航班到达目的地是几点钟？这样类似的题目在东东数学老师布置的奥数题目中出现过，而且东东都是做对的，但是这一刻，面对现实问题，她却呆呆地看着妈妈，张口结舌不知如何回答。

妈妈觉得很不可思议，之后就上了心。经过多次观察，发现凡是需要使用数学知识解决日常生活问题的情况时，东东都会茫然不知所措。这下东东妈心里打起了鼓，她实在是搞不明白，为什么东东数学会越学越笨呢？她甚至觉得是不是孩子脑子里有一个“开关”，有关数学的问题，只要一上课做题就“啪”的一声打开，一下课就“啪”的一声关掉。

要是这样那可是一个大问题了。

另外一件事：

有个正读中班的小朋友小米，来培飞做测试，这个孩子20以内的加减法能脱口而出，非常熟练。要知道20以内的加减法是一年级上学期半年的主要内容，人教版还把20以内的减法放在一年级下学期。中班的孩子就达到一年级心算能力还是非常厉害的。其他家长也说，这孩子好聪明。

但我们的老师也发现，小米虽然拥有超强的心算能力，可让他数清楚10块积木后，拿走4块，他却不知道剩下几块。

更神奇的是，如果你继续问他10-4=？，他马上能轻松回答出来。一连试过好几次不同的题目，都是这个结果，家长旁边看着目瞪口呆。

WHY

为什么孩子学习数学会出现这种现象？

为什么孩子无法理解数字含义？

奥数究竟要不要去学？

WHY

这些问题总在不同程度困惑着我们的家长。

这两个都是真实的案例，而且其实并不鲜见，可很多家长往往在初期意识不到孩子数学思维的启蒙进入了误区，等爆发出来会为时已晚。

第一个案例中，东东正在丧失对数学学习的兴趣，这种兴趣的缺失可能源自于她学校数学老师给她出的奥数题，超过了她目前的真实能力。她掌握了一定的技巧后，知道解题套路，能迅速解出题目答案，却无法和现实生活中的应用联系起来。

奥数的本意是在孩子扎实掌握了现阶段基础数学知识的前提下，进行对数学的探索和拓展，而现在已经异化为对知识点简单的拔高，也就是二年级做四年级的题目，四年做六年级的题目。个别牛蛙在数学上具有较强的天赋，经过适当的训练，确实可以通过这样的路径得到提升。

但对于大多数孩子来说，这种难度超越了孩子的年龄水平，会给孩子造成无法跨越的困难，势必带来挫败感，如果孩子的抗挫败能力比较弱，一定会削弱孩子的学习兴趣，对孩子信心造成影响，严重的还会造成厌学情绪。

至于东东无法用数学知识解决现实问题，其实和小米面临的问题是同一个问题，小米能够轻松回答出来20以内的加减法，却不能解决十块积木拿掉两块积木还剩几块的问题，这说明，孩子并没有真正理解加减的意义！小米超强的计算力只是一种强化后的直觉反射记忆，说得再直白点，就是背出来的！这些相关的数学知识，并没有经过思考、运算内化为小米自己的认知，更别提自主应用和表达了。

这些现象也是目前许多数学、思维启蒙教育不足的地方，简单说来：

孩子学习了一种“不落地”的数学

对于启蒙期的幼儿来说，家长是最好的数学思维启蒙老师，但有些家长在进行家庭教育的时候，缺少正确的认知，不能顺应孩子的生长发展规律，使用了一些错误的方法。而当孩子进入学校后，往往现在因为入学高峰、班上孩子很多，老师教学的压力大，任务重，有时为了完成教学任务，很难做到教学的深入化，孩子对所学内容缺少探索和感知也不可避免，而不少奥数机构也是偏重技巧，能帮助自家孩子对所学数学、思维内容进行深入实际探索感知的依然只有家长。

我有时会在地铁上看见一些年轻家长，在耐心地教孩子学数学。然后仔细听来，他们的方法无非就是不断重复地问孩子：“1加3等于几啊？2加2等于几啊？”遇到这样的情景，我总会感到无奈。这些机械的重复教育，最终会导致孩子出现假听、假说、假读、假写的情况，换一种说法，也就是孩子是靠记忆而不是靠思维掌握了相关的知识，孩子进入记忆学习层面，却不能进入思维学习层面。

大家知道，左脑主数学、逻辑、语言等等，右脑主情感、空间、图像记忆等等，孩子用记忆方式学数学，简单来说也就是左脑的活被右脑干了，但凡进入稍微复杂的数学学习层面，右脑就不够用了，所以数学越学越差也不奇怪了。

WHY

什么样的数学学习

是思维性、而不是记忆性的呢？

WHY

数学是关于问题的学科，要让数学真正起到思维发展的作用，问题和探索过程就必须要成为学生学习中的焦点，而不是结果和答案。

和其他任何的学科一样，孩子在探索数学问题的过程中，必然会遇到各种挫折和困难，而且不一定会有好的结果，但是我们依然需要鼓励孩子，将眼光永远专注在过程中，这些过程包括：

• “你发现了什么？”
• “问题是什么？”
• “你有什么条件？”
• “按照这条思路走到底能不能走的通？”
• “走不通了有没有别的路？”
• “从思考中发现了什么模式？”
• “猜一下以后寻找支持的证据和反例”
• “想想怎么说清楚（证明）”
• “评论一下这些想法”
• ……

举个例子：

此前我家大宝（9月开学读小学4年级）上了一个暑假的数学夏令营（是他老妈找的机构）。因为最近比较忙，我也顾不上去仔细考察。第一天回来，他就跟我说他不喜欢这个活动，然后我就看了一下他们的活动教材，头上冒出三滴汗——

第一天内容的内容赫然写着：《等差数列求和活动》

公式：

末项=首项+(项数-1)×公差

项数＝（末项－首项）÷公差+1

首项=末项-(项数-1)×公差

和=(首项+末项)×项数÷2

刷完公式，提出问题：请求下列等差数列的和：1+3+5+7+9+11+13+15+17=？

所以我就明白了，其实我家大宝在这样的活动中基本就是懵懵哒。但是既然报了，又不能退费，只能坚持下去，同时，老爸需要尽力想办法弥补前期关注不足造成后果，于是就出了一个游戏的方案，我给老大画了一个图：

我问老大：你看第一幅图，有几个正方形？

老大：1个，

我：几乘几等于1？

老大：1×1

我问：第二幅图有几个正方形？

老大：4个

我问：如果用一个算式表达该怎么说？

老大：1+3=4

我问：几乘几等于4？

老大：2×2

我问：那我们现在看了几幅图了？

老大：2幅图

我继续问：那第三幅图如果用算式表达可以怎么说？

老大：1+3+5=9

我问：几乘几等于9？

老大忽然跳起来，高兴的说：“爸爸！我明白了！1+3+5+7+9+11+13+15+17一共有9个数字，所以9×9等于81！”

我很欣慰。所以就是这样，这就是数学思维过程，它存在于数字的关系中，变化中，需要我们去想象。

真正让我们家长感到焦虑的，是我们对孩子学习结果的关注，而不是对学习过程的关注。当我们把视线关注在“是什么”，排除掉“为什么”，数学就被降格为一个空壳子，思维的发展再也无从谈起。

实际上，真实的学习和数学历史上的进程非常相似，特定的技巧和方法会在过程中自然产生，公式、解题方式、概念是非常和谐的关联在问题的背景环境中，并且自由生长，好像一棵棵植物。

英语老师知道在阅读和写作的情景下学习拼写和发音最为有效；历史老师知道如果拿走背景故事，人物和日期就非常无趣；音乐老师同样明白脱离旋律、乐章，单讲音符和乐理是没有任何意义的；而如果把让解题技巧成为数学思维教育的主要内容后，数学教育认知就会变得割裂，缺乏乐趣，并且狭隘。

英国哲学家、数学家罗素曾说过一个自己小时候的故事：

老师要我把下面的句子背起来：两个数和的平方等于该两数的平方和，再加上该两个数乘积的两倍。”这个到底是什么意思，我一点概念也没有，而我无法记住这些字句时，我的老师就把书扔向我的脑袋，虽然书砸在了头上，但这并没能激发我的智慧。

到如今，我们对数学教育的认识和19世纪可有不同？

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